xref: /openbmc/linux/include/math-emu/op-4.h (revision d9fd5a71)
1 /* Software floating-point emulation.
2    Basic four-word fraction declaration and manipulation.
3    Copyright (C) 1997,1998,1999 Free Software Foundation, Inc.
4    This file is part of the GNU C Library.
5    Contributed by Richard Henderson (rth@cygnus.com),
6 		  Jakub Jelinek (jj@ultra.linux.cz),
7 		  David S. Miller (davem@redhat.com) and
8 		  Peter Maydell (pmaydell@chiark.greenend.org.uk).
9 
10    The GNU C Library is free software; you can redistribute it and/or
11    modify it under the terms of the GNU Library General Public License as
12    published by the Free Software Foundation; either version 2 of the
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14 
15    The GNU C Library is distributed in the hope that it will be useful,
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19 
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22    not, write to the Free Software Foundation, Inc.,
23    59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA 02111-1307, USA.  */
24 
25 #ifndef __MATH_EMU_OP_4_H__
26 #define __MATH_EMU_OP_4_H__
27 
28 #define _FP_FRAC_DECL_4(X)	_FP_W_TYPE X##_f[4]
29 #define _FP_FRAC_COPY_4(D,S)			\
30   (D##_f[0] = S##_f[0], D##_f[1] = S##_f[1],	\
31    D##_f[2] = S##_f[2], D##_f[3] = S##_f[3])
32 #define _FP_FRAC_SET_4(X,I)	__FP_FRAC_SET_4(X, I)
33 #define _FP_FRAC_HIGH_4(X)	(X##_f[3])
34 #define _FP_FRAC_LOW_4(X)	(X##_f[0])
35 #define _FP_FRAC_WORD_4(X,w)	(X##_f[w])
36 
37 #define _FP_FRAC_SLL_4(X,N)						\
38   do {									\
39     _FP_I_TYPE _up, _down, _skip, _i;					\
40     _skip = (N) / _FP_W_TYPE_SIZE;					\
41     _up = (N) % _FP_W_TYPE_SIZE;					\
42     _down = _FP_W_TYPE_SIZE - _up;					\
43     if (!_up)								\
44       for (_i = 3; _i >= _skip; --_i)					\
45 	X##_f[_i] = X##_f[_i-_skip];					\
46     else								\
47       {									\
48 	for (_i = 3; _i > _skip; --_i)					\
49 	  X##_f[_i] = X##_f[_i-_skip] << _up				\
50 		      | X##_f[_i-_skip-1] >> _down;			\
51 	X##_f[_i--] = X##_f[0] << _up; 					\
52       }									\
53     for (; _i >= 0; --_i)						\
54       X##_f[_i] = 0;							\
55   } while (0)
56 
57 /* This one was broken too */
58 #define _FP_FRAC_SRL_4(X,N)						\
59   do {									\
60     _FP_I_TYPE _up, _down, _skip, _i;					\
61     _skip = (N) / _FP_W_TYPE_SIZE;					\
62     _down = (N) % _FP_W_TYPE_SIZE;					\
63     _up = _FP_W_TYPE_SIZE - _down;					\
64     if (!_down)								\
65       for (_i = 0; _i <= 3-_skip; ++_i)					\
66 	X##_f[_i] = X##_f[_i+_skip];					\
67     else								\
68       {									\
69 	for (_i = 0; _i < 3-_skip; ++_i)				\
70 	  X##_f[_i] = X##_f[_i+_skip] >> _down				\
71 		      | X##_f[_i+_skip+1] << _up;			\
72 	X##_f[_i++] = X##_f[3] >> _down;				\
73       }									\
74     for (; _i < 4; ++_i)						\
75       X##_f[_i] = 0;							\
76   } while (0)
77 
78 
79 /* Right shift with sticky-lsb.
80  * What this actually means is that we do a standard right-shift,
81  * but that if any of the bits that fall off the right hand side
82  * were one then we always set the LSbit.
83  */
84 #define _FP_FRAC_SRS_4(X,N,size)					\
85   do {									\
86     _FP_I_TYPE _up, _down, _skip, _i;					\
87     _FP_W_TYPE _s;							\
88     _skip = (N) / _FP_W_TYPE_SIZE;					\
89     _down = (N) % _FP_W_TYPE_SIZE;					\
90     _up = _FP_W_TYPE_SIZE - _down;					\
91     for (_s = _i = 0; _i < _skip; ++_i)					\
92       _s |= X##_f[_i];							\
93     _s |= X##_f[_i] << _up;						\
94 /* s is now != 0 if we want to set the LSbit */				\
95     if (!_down)								\
96       for (_i = 0; _i <= 3-_skip; ++_i)					\
97 	X##_f[_i] = X##_f[_i+_skip];					\
98     else								\
99       {									\
100 	for (_i = 0; _i < 3-_skip; ++_i)				\
101 	  X##_f[_i] = X##_f[_i+_skip] >> _down				\
102 		      | X##_f[_i+_skip+1] << _up;			\
103 	X##_f[_i++] = X##_f[3] >> _down;				\
104       }									\
105     for (; _i < 4; ++_i)						\
106       X##_f[_i] = 0;							\
107     /* don't fix the LSB until the very end when we're sure f[0] is stable */	\
108     X##_f[0] |= (_s != 0);						\
109   } while (0)
110 
111 #define _FP_FRAC_ADD_4(R,X,Y)						\
112   __FP_FRAC_ADD_4(R##_f[3], R##_f[2], R##_f[1], R##_f[0],		\
113 		  X##_f[3], X##_f[2], X##_f[1], X##_f[0],		\
114 		  Y##_f[3], Y##_f[2], Y##_f[1], Y##_f[0])
115 
116 #define _FP_FRAC_SUB_4(R,X,Y)						\
117   __FP_FRAC_SUB_4(R##_f[3], R##_f[2], R##_f[1], R##_f[0],		\
118 		  X##_f[3], X##_f[2], X##_f[1], X##_f[0],		\
119 		  Y##_f[3], Y##_f[2], Y##_f[1], Y##_f[0])
120 
121 #define _FP_FRAC_DEC_4(X,Y)						\
122   __FP_FRAC_DEC_4(X##_f[3], X##_f[2], X##_f[1], X##_f[0],		\
123 		  Y##_f[3], Y##_f[2], Y##_f[1], Y##_f[0])
124 
125 #define _FP_FRAC_ADDI_4(X,I)						\
126   __FP_FRAC_ADDI_4(X##_f[3], X##_f[2], X##_f[1], X##_f[0], I)
127 
128 #define _FP_ZEROFRAC_4  0,0,0,0
129 #define _FP_MINFRAC_4   0,0,0,1
130 #define _FP_MAXFRAC_4	(~(_FP_WS_TYPE)0), (~(_FP_WS_TYPE)0), (~(_FP_WS_TYPE)0), (~(_FP_WS_TYPE)0)
131 
132 #define _FP_FRAC_ZEROP_4(X)     ((X##_f[0] | X##_f[1] | X##_f[2] | X##_f[3]) == 0)
133 #define _FP_FRAC_NEGP_4(X)      ((_FP_WS_TYPE)X##_f[3] < 0)
134 #define _FP_FRAC_OVERP_4(fs,X)  (_FP_FRAC_HIGH_##fs(X) & _FP_OVERFLOW_##fs)
135 #define _FP_FRAC_CLEAR_OVERP_4(fs,X)  (_FP_FRAC_HIGH_##fs(X) &= ~_FP_OVERFLOW_##fs)
136 
137 #define _FP_FRAC_EQ_4(X,Y)				\
138  (X##_f[0] == Y##_f[0] && X##_f[1] == Y##_f[1]		\
139   && X##_f[2] == Y##_f[2] && X##_f[3] == Y##_f[3])
140 
141 #define _FP_FRAC_GT_4(X,Y)				\
142  (X##_f[3] > Y##_f[3] ||				\
143   (X##_f[3] == Y##_f[3] && (X##_f[2] > Y##_f[2] ||	\
144    (X##_f[2] == Y##_f[2] && (X##_f[1] > Y##_f[1] ||	\
145     (X##_f[1] == Y##_f[1] && X##_f[0] > Y##_f[0])	\
146    ))							\
147   ))							\
148  )
149 
150 #define _FP_FRAC_GE_4(X,Y)				\
151  (X##_f[3] > Y##_f[3] ||				\
152   (X##_f[3] == Y##_f[3] && (X##_f[2] > Y##_f[2] ||	\
153    (X##_f[2] == Y##_f[2] && (X##_f[1] > Y##_f[1] ||	\
154     (X##_f[1] == Y##_f[1] && X##_f[0] >= Y##_f[0])	\
155    ))							\
156   ))							\
157  )
158 
159 
160 #define _FP_FRAC_CLZ_4(R,X)		\
161   do {					\
162     if (X##_f[3])			\
163     {					\
164 	__FP_CLZ(R,X##_f[3]);		\
165     }					\
166     else if (X##_f[2])			\
167     {					\
168 	__FP_CLZ(R,X##_f[2]);		\
169 	R += _FP_W_TYPE_SIZE;		\
170     }					\
171     else if (X##_f[1])			\
172     {					\
173 	__FP_CLZ(R,X##_f[2]);		\
174 	R += _FP_W_TYPE_SIZE*2;		\
175     }					\
176     else				\
177     {					\
178 	__FP_CLZ(R,X##_f[0]);		\
179 	R += _FP_W_TYPE_SIZE*3;		\
180     }					\
181   } while(0)
182 
183 
184 #define _FP_UNPACK_RAW_4(fs, X, val)				\
185   do {								\
186     union _FP_UNION_##fs _flo; _flo.flt = (val);		\
187     X##_f[0] = _flo.bits.frac0;					\
188     X##_f[1] = _flo.bits.frac1;					\
189     X##_f[2] = _flo.bits.frac2;					\
190     X##_f[3] = _flo.bits.frac3;					\
191     X##_e  = _flo.bits.exp;					\
192     X##_s  = _flo.bits.sign;					\
193   } while (0)
194 
195 #define _FP_UNPACK_RAW_4_P(fs, X, val)				\
196   do {								\
197     union _FP_UNION_##fs *_flo =				\
198       (union _FP_UNION_##fs *)(val);				\
199 								\
200     X##_f[0] = _flo->bits.frac0;				\
201     X##_f[1] = _flo->bits.frac1;				\
202     X##_f[2] = _flo->bits.frac2;				\
203     X##_f[3] = _flo->bits.frac3;				\
204     X##_e  = _flo->bits.exp;					\
205     X##_s  = _flo->bits.sign;					\
206   } while (0)
207 
208 #define _FP_PACK_RAW_4(fs, val, X)				\
209   do {								\
210     union _FP_UNION_##fs _flo;					\
211     _flo.bits.frac0 = X##_f[0];					\
212     _flo.bits.frac1 = X##_f[1];					\
213     _flo.bits.frac2 = X##_f[2];					\
214     _flo.bits.frac3 = X##_f[3];					\
215     _flo.bits.exp   = X##_e;					\
216     _flo.bits.sign  = X##_s;					\
217     (val) = _flo.flt;				   		\
218   } while (0)
219 
220 #define _FP_PACK_RAW_4_P(fs, val, X)				\
221   do {								\
222     union _FP_UNION_##fs *_flo =				\
223       (union _FP_UNION_##fs *)(val);				\
224 								\
225     _flo->bits.frac0 = X##_f[0];				\
226     _flo->bits.frac1 = X##_f[1];				\
227     _flo->bits.frac2 = X##_f[2];				\
228     _flo->bits.frac3 = X##_f[3];				\
229     _flo->bits.exp   = X##_e;					\
230     _flo->bits.sign  = X##_s;					\
231   } while (0)
232 
233 /*
234  * Multiplication algorithms:
235  */
236 
237 /* Given a 1W * 1W => 2W primitive, do the extended multiplication.  */
238 
239 #define _FP_MUL_MEAT_4_wide(wfracbits, R, X, Y, doit)			    \
240   do {									    \
241     _FP_FRAC_DECL_8(_z); _FP_FRAC_DECL_2(_b); _FP_FRAC_DECL_2(_c);	    \
242     _FP_FRAC_DECL_2(_d); _FP_FRAC_DECL_2(_e); _FP_FRAC_DECL_2(_f);	    \
243 									    \
244     doit(_FP_FRAC_WORD_8(_z,1), _FP_FRAC_WORD_8(_z,0), X##_f[0], Y##_f[0]); \
245     doit(_b_f1, _b_f0, X##_f[0], Y##_f[1]);				    \
246     doit(_c_f1, _c_f0, X##_f[1], Y##_f[0]);				    \
247     doit(_d_f1, _d_f0, X##_f[1], Y##_f[1]);				    \
248     doit(_e_f1, _e_f0, X##_f[0], Y##_f[2]);				    \
249     doit(_f_f1, _f_f0, X##_f[2], Y##_f[0]);				    \
250     __FP_FRAC_ADD_3(_FP_FRAC_WORD_8(_z,3),_FP_FRAC_WORD_8(_z,2),	    \
251 		    _FP_FRAC_WORD_8(_z,1), 0,_b_f1,_b_f0,		    \
252 		    0,0,_FP_FRAC_WORD_8(_z,1));				    \
253     __FP_FRAC_ADD_3(_FP_FRAC_WORD_8(_z,3),_FP_FRAC_WORD_8(_z,2),	    \
254 		    _FP_FRAC_WORD_8(_z,1), 0,_c_f1,_c_f0,		    \
255 		    _FP_FRAC_WORD_8(_z,3),_FP_FRAC_WORD_8(_z,2),	    \
256 		    _FP_FRAC_WORD_8(_z,1));				    \
257     __FP_FRAC_ADD_3(_FP_FRAC_WORD_8(_z,4),_FP_FRAC_WORD_8(_z,3),	    \
258 		    _FP_FRAC_WORD_8(_z,2), 0,_d_f1,_d_f0,		    \
259 		    0,_FP_FRAC_WORD_8(_z,3),_FP_FRAC_WORD_8(_z,2));	    \
260     __FP_FRAC_ADD_3(_FP_FRAC_WORD_8(_z,4),_FP_FRAC_WORD_8(_z,3),	    \
261 		    _FP_FRAC_WORD_8(_z,2), 0,_e_f1,_e_f0,		    \
262 		    _FP_FRAC_WORD_8(_z,4),_FP_FRAC_WORD_8(_z,3),	    \
263 		    _FP_FRAC_WORD_8(_z,2));				    \
264     __FP_FRAC_ADD_3(_FP_FRAC_WORD_8(_z,4),_FP_FRAC_WORD_8(_z,3),	    \
265 		    _FP_FRAC_WORD_8(_z,2), 0,_f_f1,_f_f0,		    \
266 		    _FP_FRAC_WORD_8(_z,4),_FP_FRAC_WORD_8(_z,3),	    \
267 		    _FP_FRAC_WORD_8(_z,2));				    \
268     doit(_b_f1, _b_f0, X##_f[0], Y##_f[3]);				    \
269     doit(_c_f1, _c_f0, X##_f[3], Y##_f[0]);				    \
270     doit(_d_f1, _d_f0, X##_f[1], Y##_f[2]);				    \
271     doit(_e_f1, _e_f0, X##_f[2], Y##_f[1]);				    \
272     __FP_FRAC_ADD_3(_FP_FRAC_WORD_8(_z,5),_FP_FRAC_WORD_8(_z,4),	    \
273 		    _FP_FRAC_WORD_8(_z,3), 0,_b_f1,_b_f0,		    \
274 		    0,_FP_FRAC_WORD_8(_z,4),_FP_FRAC_WORD_8(_z,3));	    \
275     __FP_FRAC_ADD_3(_FP_FRAC_WORD_8(_z,5),_FP_FRAC_WORD_8(_z,4),	    \
276 		    _FP_FRAC_WORD_8(_z,3), 0,_c_f1,_c_f0,		    \
277 		    _FP_FRAC_WORD_8(_z,5),_FP_FRAC_WORD_8(_z,4),	    \
278 		    _FP_FRAC_WORD_8(_z,3));				    \
279     __FP_FRAC_ADD_3(_FP_FRAC_WORD_8(_z,5),_FP_FRAC_WORD_8(_z,4),	    \
280 		    _FP_FRAC_WORD_8(_z,3), 0,_d_f1,_d_f0,		    \
281 		    _FP_FRAC_WORD_8(_z,5),_FP_FRAC_WORD_8(_z,4),	    \
282 		    _FP_FRAC_WORD_8(_z,3));				    \
283     __FP_FRAC_ADD_3(_FP_FRAC_WORD_8(_z,5),_FP_FRAC_WORD_8(_z,4),	    \
284 		    _FP_FRAC_WORD_8(_z,3), 0,_e_f1,_e_f0,		    \
285 		    _FP_FRAC_WORD_8(_z,5),_FP_FRAC_WORD_8(_z,4),	    \
286 		    _FP_FRAC_WORD_8(_z,3));				    \
287     doit(_b_f1, _b_f0, X##_f[2], Y##_f[2]);				    \
288     doit(_c_f1, _c_f0, X##_f[1], Y##_f[3]);				    \
289     doit(_d_f1, _d_f0, X##_f[3], Y##_f[1]);				    \
290     doit(_e_f1, _e_f0, X##_f[2], Y##_f[3]);				    \
291     doit(_f_f1, _f_f0, X##_f[3], Y##_f[2]);				    \
292     __FP_FRAC_ADD_3(_FP_FRAC_WORD_8(_z,6),_FP_FRAC_WORD_8(_z,5),	    \
293 		    _FP_FRAC_WORD_8(_z,4), 0,_b_f1,_b_f0,		    \
294 		    0,_FP_FRAC_WORD_8(_z,5),_FP_FRAC_WORD_8(_z,4));	    \
295     __FP_FRAC_ADD_3(_FP_FRAC_WORD_8(_z,6),_FP_FRAC_WORD_8(_z,5),	    \
296 		    _FP_FRAC_WORD_8(_z,4), 0,_c_f1,_c_f0,		    \
297 		    _FP_FRAC_WORD_8(_z,6),_FP_FRAC_WORD_8(_z,5),	    \
298 		    _FP_FRAC_WORD_8(_z,4));				    \
299     __FP_FRAC_ADD_3(_FP_FRAC_WORD_8(_z,6),_FP_FRAC_WORD_8(_z,5),	    \
300 		    _FP_FRAC_WORD_8(_z,4), 0,_d_f1,_d_f0,		    \
301 		    _FP_FRAC_WORD_8(_z,6),_FP_FRAC_WORD_8(_z,5),	    \
302 		    _FP_FRAC_WORD_8(_z,4));				    \
303     __FP_FRAC_ADD_3(_FP_FRAC_WORD_8(_z,7),_FP_FRAC_WORD_8(_z,6),	    \
304 		    _FP_FRAC_WORD_8(_z,5), 0,_e_f1,_e_f0,		    \
305 		    0,_FP_FRAC_WORD_8(_z,6),_FP_FRAC_WORD_8(_z,5));	    \
306     __FP_FRAC_ADD_3(_FP_FRAC_WORD_8(_z,7),_FP_FRAC_WORD_8(_z,6),	    \
307 		    _FP_FRAC_WORD_8(_z,5), 0,_f_f1,_f_f0,		    \
308 		    _FP_FRAC_WORD_8(_z,7),_FP_FRAC_WORD_8(_z,6),	    \
309 		    _FP_FRAC_WORD_8(_z,5));				    \
310     doit(_b_f1, _b_f0, X##_f[3], Y##_f[3]);				    \
311     __FP_FRAC_ADD_2(_FP_FRAC_WORD_8(_z,7),_FP_FRAC_WORD_8(_z,6),	    \
312 		    _b_f1,_b_f0,					    \
313 		    _FP_FRAC_WORD_8(_z,7),_FP_FRAC_WORD_8(_z,6));	    \
314 									    \
315     /* Normalize since we know where the msb of the multiplicands	    \
316        were (bit B), we know that the msb of the of the product is	    \
317        at either 2B or 2B-1.  */					    \
318     _FP_FRAC_SRS_8(_z, wfracbits-1, 2*wfracbits);			    \
319     __FP_FRAC_SET_4(R, _FP_FRAC_WORD_8(_z,3), _FP_FRAC_WORD_8(_z,2),	    \
320 		    _FP_FRAC_WORD_8(_z,1), _FP_FRAC_WORD_8(_z,0));	    \
321   } while (0)
322 
323 #define _FP_MUL_MEAT_4_gmp(wfracbits, R, X, Y)				    \
324   do {									    \
325     _FP_FRAC_DECL_8(_z);						    \
326 									    \
327     mpn_mul_n(_z_f, _x_f, _y_f, 4);					    \
328 									    \
329     /* Normalize since we know where the msb of the multiplicands	    \
330        were (bit B), we know that the msb of the of the product is	    \
331        at either 2B or 2B-1.  */					    \
332     _FP_FRAC_SRS_8(_z, wfracbits-1, 2*wfracbits);	 		    \
333     __FP_FRAC_SET_4(R, _FP_FRAC_WORD_8(_z,3), _FP_FRAC_WORD_8(_z,2),	    \
334 		    _FP_FRAC_WORD_8(_z,1), _FP_FRAC_WORD_8(_z,0));	    \
335   } while (0)
336 
337 /*
338  * Helper utility for _FP_DIV_MEAT_4_udiv:
339  * pppp = m * nnn
340  */
341 #define umul_ppppmnnn(p3,p2,p1,p0,m,n2,n1,n0)				    \
342   do {									    \
343     UWtype _t;								    \
344     umul_ppmm(p1,p0,m,n0);						    \
345     umul_ppmm(p2,_t,m,n1);						    \
346     __FP_FRAC_ADDI_2(p2,p1,_t);						    \
347     umul_ppmm(p3,_t,m,n2);						    \
348     __FP_FRAC_ADDI_2(p3,p2,_t);						    \
349   } while (0)
350 
351 /*
352  * Division algorithms:
353  */
354 
355 #define _FP_DIV_MEAT_4_udiv(fs, R, X, Y)				    \
356   do {									    \
357     int _i;								    \
358     _FP_FRAC_DECL_4(_n); _FP_FRAC_DECL_4(_m);				    \
359     _FP_FRAC_SET_4(_n, _FP_ZEROFRAC_4);					    \
360     if (_FP_FRAC_GT_4(X, Y))						    \
361       {									    \
362 	_n_f[3] = X##_f[0] << (_FP_W_TYPE_SIZE - 1);			    \
363 	_FP_FRAC_SRL_4(X, 1);						    \
364       }									    \
365     else								    \
366       R##_e--;								    \
367 									    \
368     /* Normalize, i.e. make the most significant bit of the 		    \
369        denominator set. */						    \
370     _FP_FRAC_SLL_4(Y, _FP_WFRACXBITS_##fs);				    \
371 									    \
372     for (_i = 3; ; _i--)						    \
373       {									    \
374         if (X##_f[3] == Y##_f[3])					    \
375           {								    \
376             /* This is a special case, not an optimization		    \
377                (X##_f[3]/Y##_f[3] would not fit into UWtype).		    \
378                As X## is guaranteed to be < Y,  R##_f[_i] can be either	    \
379                (UWtype)-1 or (UWtype)-2.  */				    \
380             R##_f[_i] = -1;						    \
381             if (!_i)							    \
382 	      break;							    \
383             __FP_FRAC_SUB_4(X##_f[3], X##_f[2], X##_f[1], X##_f[0],	    \
384 			    Y##_f[2], Y##_f[1], Y##_f[0], 0,		    \
385 			    X##_f[2], X##_f[1], X##_f[0], _n_f[_i]);	    \
386             _FP_FRAC_SUB_4(X, Y, X);					    \
387             if (X##_f[3] > Y##_f[3])					    \
388               {								    \
389                 R##_f[_i] = -2;						    \
390                 _FP_FRAC_ADD_4(X, Y, X);				    \
391               }								    \
392           }								    \
393         else								    \
394           {								    \
395             udiv_qrnnd(R##_f[_i], X##_f[3], X##_f[3], X##_f[2], Y##_f[3]);  \
396             umul_ppppmnnn(_m_f[3], _m_f[2], _m_f[1], _m_f[0],		    \
397 			  R##_f[_i], Y##_f[2], Y##_f[1], Y##_f[0]);	    \
398             X##_f[2] = X##_f[1];					    \
399             X##_f[1] = X##_f[0];					    \
400             X##_f[0] = _n_f[_i];					    \
401             if (_FP_FRAC_GT_4(_m, X))					    \
402               {								    \
403                 R##_f[_i]--;						    \
404                 _FP_FRAC_ADD_4(X, Y, X);				    \
405                 if (_FP_FRAC_GE_4(X, Y) && _FP_FRAC_GT_4(_m, X))	    \
406                   {							    \
407 		    R##_f[_i]--;					    \
408 		    _FP_FRAC_ADD_4(X, Y, X);				    \
409                   }							    \
410               }								    \
411             _FP_FRAC_DEC_4(X, _m);					    \
412             if (!_i)							    \
413 	      {								    \
414 		if (!_FP_FRAC_EQ_4(X, _m))				    \
415 		  R##_f[0] |= _FP_WORK_STICKY;				    \
416 		break;							    \
417 	      }								    \
418           }								    \
419       }									    \
420   } while (0)
421 
422 
423 /*
424  * Square root algorithms:
425  * We have just one right now, maybe Newton approximation
426  * should be added for those machines where division is fast.
427  */
428 
429 #define _FP_SQRT_MEAT_4(R, S, T, X, q)				\
430   do {								\
431     while (q)							\
432       {								\
433 	T##_f[3] = S##_f[3] + q;				\
434 	if (T##_f[3] <= X##_f[3])				\
435 	  {							\
436 	    S##_f[3] = T##_f[3] + q;				\
437 	    X##_f[3] -= T##_f[3];				\
438 	    R##_f[3] += q;					\
439 	  }							\
440 	_FP_FRAC_SLL_4(X, 1);					\
441 	q >>= 1;						\
442       }								\
443     q = (_FP_W_TYPE)1 << (_FP_W_TYPE_SIZE - 1);			\
444     while (q)							\
445       {								\
446 	T##_f[2] = S##_f[2] + q;				\
447 	T##_f[3] = S##_f[3];					\
448 	if (T##_f[3] < X##_f[3] || 				\
449 	    (T##_f[3] == X##_f[3] && T##_f[2] <= X##_f[2]))	\
450 	  {							\
451 	    S##_f[2] = T##_f[2] + q;				\
452 	    S##_f[3] += (T##_f[2] > S##_f[2]);			\
453 	    __FP_FRAC_DEC_2(X##_f[3], X##_f[2],			\
454 			    T##_f[3], T##_f[2]);		\
455 	    R##_f[2] += q;					\
456 	  }							\
457 	_FP_FRAC_SLL_4(X, 1);					\
458 	q >>= 1;						\
459       }								\
460     q = (_FP_W_TYPE)1 << (_FP_W_TYPE_SIZE - 1);			\
461     while (q)							\
462       {								\
463 	T##_f[1] = S##_f[1] + q;				\
464 	T##_f[2] = S##_f[2];					\
465 	T##_f[3] = S##_f[3];					\
466 	if (T##_f[3] < X##_f[3] || 				\
467 	    (T##_f[3] == X##_f[3] && (T##_f[2] < X##_f[2] ||	\
468 	     (T##_f[2] == X##_f[2] && T##_f[1] <= X##_f[1]))))	\
469 	  {							\
470 	    S##_f[1] = T##_f[1] + q;				\
471 	    S##_f[2] += (T##_f[1] > S##_f[1]);			\
472 	    S##_f[3] += (T##_f[2] > S##_f[2]);			\
473 	    __FP_FRAC_DEC_3(X##_f[3], X##_f[2], X##_f[1],	\
474 	    		    T##_f[3], T##_f[2], T##_f[1]);	\
475 	    R##_f[1] += q;					\
476 	  }							\
477 	_FP_FRAC_SLL_4(X, 1);					\
478 	q >>= 1;						\
479       }								\
480     q = (_FP_W_TYPE)1 << (_FP_W_TYPE_SIZE - 1);			\
481     while (q != _FP_WORK_ROUND)					\
482       {								\
483 	T##_f[0] = S##_f[0] + q;				\
484 	T##_f[1] = S##_f[1];					\
485 	T##_f[2] = S##_f[2];					\
486 	T##_f[3] = S##_f[3];					\
487 	if (_FP_FRAC_GE_4(X,T))					\
488 	  {							\
489 	    S##_f[0] = T##_f[0] + q;				\
490 	    S##_f[1] += (T##_f[0] > S##_f[0]);			\
491 	    S##_f[2] += (T##_f[1] > S##_f[1]);			\
492 	    S##_f[3] += (T##_f[2] > S##_f[2]);			\
493 	    _FP_FRAC_DEC_4(X, T);				\
494 	    R##_f[0] += q;					\
495 	  }							\
496 	_FP_FRAC_SLL_4(X, 1);					\
497 	q >>= 1;						\
498       }								\
499     if (!_FP_FRAC_ZEROP_4(X))					\
500       {								\
501 	if (_FP_FRAC_GT_4(X,S))					\
502 	  R##_f[0] |= _FP_WORK_ROUND;				\
503 	R##_f[0] |= _FP_WORK_STICKY;				\
504       }								\
505   } while (0)
506 
507 
508 /*
509  * Internals
510  */
511 
512 #define __FP_FRAC_SET_4(X,I3,I2,I1,I0)					\
513   (X##_f[3] = I3, X##_f[2] = I2, X##_f[1] = I1, X##_f[0] = I0)
514 
515 #ifndef __FP_FRAC_ADD_3
516 #define __FP_FRAC_ADD_3(r2,r1,r0,x2,x1,x0,y2,y1,y0)		\
517   do {								\
518     int _c1, _c2;							\
519     r0 = x0 + y0;						\
520     _c1 = r0 < x0;						\
521     r1 = x1 + y1;						\
522     _c2 = r1 < x1;						\
523     r1 += _c1;							\
524     _c2 |= r1 < _c1;						\
525     r2 = x2 + y2 + _c2;						\
526   } while (0)
527 #endif
528 
529 #ifndef __FP_FRAC_ADD_4
530 #define __FP_FRAC_ADD_4(r3,r2,r1,r0,x3,x2,x1,x0,y3,y2,y1,y0)	\
531   do {								\
532     int _c1, _c2, _c3;						\
533     r0 = x0 + y0;						\
534     _c1 = r0 < x0;						\
535     r1 = x1 + y1;						\
536     _c2 = r1 < x1;						\
537     r1 += _c1;							\
538     _c2 |= r1 < _c1;						\
539     r2 = x2 + y2;						\
540     _c3 = r2 < x2;						\
541     r2 += _c2;							\
542     _c3 |= r2 < _c2;						\
543     r3 = x3 + y3 + _c3;						\
544   } while (0)
545 #endif
546 
547 #ifndef __FP_FRAC_SUB_3
548 #define __FP_FRAC_SUB_3(r2,r1,r0,x2,x1,x0,y2,y1,y0)		\
549   do {								\
550     int _c1, _c2;							\
551     r0 = x0 - y0;						\
552     _c1 = r0 > x0;						\
553     r1 = x1 - y1;						\
554     _c2 = r1 > x1;						\
555     r1 -= _c1;							\
556     _c2 |= r1 > _c1;						\
557     r2 = x2 - y2 - _c2;						\
558   } while (0)
559 #endif
560 
561 #ifndef __FP_FRAC_SUB_4
562 #define __FP_FRAC_SUB_4(r3,r2,r1,r0,x3,x2,x1,x0,y3,y2,y1,y0)	\
563   do {								\
564     int _c1, _c2, _c3;						\
565     r0 = x0 - y0;						\
566     _c1 = r0 > x0;						\
567     r1 = x1 - y1;						\
568     _c2 = r1 > x1;						\
569     r1 -= _c1;							\
570     _c2 |= r1 > _c1;						\
571     r2 = x2 - y2;						\
572     _c3 = r2 > x2;						\
573     r2 -= _c2;							\
574     _c3 |= r2 > _c2;						\
575     r3 = x3 - y3 - _c3;						\
576   } while (0)
577 #endif
578 
579 #ifndef __FP_FRAC_DEC_3
580 #define __FP_FRAC_DEC_3(x2,x1,x0,y2,y1,y0)				\
581   do {									\
582     UWtype _t0, _t1, _t2;						\
583     _t0 = x0, _t1 = x1, _t2 = x2;					\
584     __FP_FRAC_SUB_3 (x2, x1, x0, _t2, _t1, _t0, y2, y1, y0);		\
585   } while (0)
586 #endif
587 
588 #ifndef __FP_FRAC_DEC_4
589 #define __FP_FRAC_DEC_4(x3,x2,x1,x0,y3,y2,y1,y0)			\
590   do {									\
591     UWtype _t0, _t1, _t2, _t3;						\
592     _t0 = x0, _t1 = x1, _t2 = x2, _t3 = x3;				\
593     __FP_FRAC_SUB_4 (x3,x2,x1,x0,_t3,_t2,_t1,_t0, y3,y2,y1,y0);		\
594   } while (0)
595 #endif
596 
597 #ifndef __FP_FRAC_ADDI_4
598 #define __FP_FRAC_ADDI_4(x3,x2,x1,x0,i)					\
599   do {									\
600     UWtype _t;								\
601     _t = ((x0 += i) < i);						\
602     x1 += _t; _t = (x1 < _t);						\
603     x2 += _t; _t = (x2 < _t);						\
604     x3 += _t;								\
605   } while (0)
606 #endif
607 
608 /* Convert FP values between word sizes. This appears to be more
609  * complicated than I'd have expected it to be, so these might be
610  * wrong... These macros are in any case somewhat bogus because they
611  * use information about what various FRAC_n variables look like
612  * internally [eg, that 2 word vars are X_f0 and x_f1]. But so do
613  * the ones in op-2.h and op-1.h.
614  */
615 #define _FP_FRAC_CONV_1_4(dfs, sfs, D, S)				\
616    do {									\
617      if (S##_c != FP_CLS_NAN)						\
618        _FP_FRAC_SRS_4(S, (_FP_WFRACBITS_##sfs - _FP_WFRACBITS_##dfs),	\
619 			  _FP_WFRACBITS_##sfs);				\
620      else								\
621        _FP_FRAC_SRL_4(S, (_FP_WFRACBITS_##sfs - _FP_WFRACBITS_##dfs));	\
622      D##_f = S##_f[0];							\
623   } while (0)
624 
625 #define _FP_FRAC_CONV_2_4(dfs, sfs, D, S)				\
626    do {									\
627      if (S##_c != FP_CLS_NAN)						\
628        _FP_FRAC_SRS_4(S, (_FP_WFRACBITS_##sfs - _FP_WFRACBITS_##dfs),	\
629 		      _FP_WFRACBITS_##sfs);				\
630      else								\
631        _FP_FRAC_SRL_4(S, (_FP_WFRACBITS_##sfs - _FP_WFRACBITS_##dfs));	\
632      D##_f0 = S##_f[0];							\
633      D##_f1 = S##_f[1];							\
634   } while (0)
635 
636 /* Assembly/disassembly for converting to/from integral types.
637  * No shifting or overflow handled here.
638  */
639 /* Put the FP value X into r, which is an integer of size rsize. */
640 #define _FP_FRAC_ASSEMBLE_4(r, X, rsize)				\
641   do {									\
642     if (rsize <= _FP_W_TYPE_SIZE)					\
643       r = X##_f[0];							\
644     else if (rsize <= 2*_FP_W_TYPE_SIZE)				\
645     {									\
646       r = X##_f[1];							\
647       r <<= _FP_W_TYPE_SIZE;						\
648       r += X##_f[0];							\
649     }									\
650     else								\
651     {									\
652       /* I'm feeling lazy so we deal with int == 3words (implausible)*/	\
653       /* and int == 4words as a single case.			 */	\
654       r = X##_f[3];							\
655       r <<= _FP_W_TYPE_SIZE;						\
656       r += X##_f[2];							\
657       r <<= _FP_W_TYPE_SIZE;						\
658       r += X##_f[1];							\
659       r <<= _FP_W_TYPE_SIZE;						\
660       r += X##_f[0];							\
661     }									\
662   } while (0)
663 
664 /* "No disassemble Number Five!" */
665 /* move an integer of size rsize into X's fractional part. We rely on
666  * the _f[] array consisting of words of size _FP_W_TYPE_SIZE to avoid
667  * having to mask the values we store into it.
668  */
669 #define _FP_FRAC_DISASSEMBLE_4(X, r, rsize)				\
670   do {									\
671     X##_f[0] = r;							\
672     X##_f[1] = (rsize <= _FP_W_TYPE_SIZE ? 0 : r >> _FP_W_TYPE_SIZE);	\
673     X##_f[2] = (rsize <= 2*_FP_W_TYPE_SIZE ? 0 : r >> 2*_FP_W_TYPE_SIZE); \
674     X##_f[3] = (rsize <= 3*_FP_W_TYPE_SIZE ? 0 : r >> 3*_FP_W_TYPE_SIZE); \
675   } while (0)
676 
677 #define _FP_FRAC_CONV_4_1(dfs, sfs, D, S)				\
678    do {									\
679      D##_f[0] = S##_f;							\
680      D##_f[1] = D##_f[2] = D##_f[3] = 0;				\
681      _FP_FRAC_SLL_4(D, (_FP_WFRACBITS_##dfs - _FP_WFRACBITS_##sfs));	\
682    } while (0)
683 
684 #define _FP_FRAC_CONV_4_2(dfs, sfs, D, S)				\
685    do {									\
686      D##_f[0] = S##_f0;							\
687      D##_f[1] = S##_f1;							\
688      D##_f[2] = D##_f[3] = 0;						\
689      _FP_FRAC_SLL_4(D, (_FP_WFRACBITS_##dfs - _FP_WFRACBITS_##sfs));	\
690    } while (0)
691 
692 #endif
693